Упр.9.12 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 9.12. Укажите график, изображённый на рисунке 9.2, который может быть графиком первообразной функции f(x)=cos(3).

Так как $$f(x)=\cos 3,$$ то первообразная имеет вид

$$F(x)=x\cos 3+C.$$

Поскольку $$\frac{\pi}{2}<3<\pi,$$ то

$$\cos 3<0.$$

Значит, $$F(x)$$ — это прямая с отрицательным угловым коэффициентом, то есть убывающая прямая.

Такому графику соответствует вариант б.

Ответ: б.