Упр.5.8 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) log_4 5; 2) log_2 (1/3); 3) log_(1/3) (1/2); 4) log_(п/3) 2.

Используем правило:

если $$a>1,$$ то при $$x>1$$ имеем $$\log_a x>0,$$ а при $$0<x<1$$ — $$\log_a x<0$$;

если $$0<a<1,$$ то при $$x>1$$ имеем $$\log_a x<0,$$ а при $$0<x<1$$ — $$\log_a x>0.$$

1. $$\log_4 5>0,$$ так как $$4>1$$ и $$5>1.$$

2. $$\log_2 \frac13<0,$$ так как $$2>1$$ и $$0<\frac13<1.$$

3. $$\log_{\frac13}\frac12>0,$$ так как $$0<\frac13<1$$ и $$0<\frac12<1.$$

4. $$\log_{\frac{\pi}{3}}2>0,$$ так как $$\frac{\pi}{3}>1$$ и $$2>1.$$

Ответ

1) $$>0$$; 2) $$<0$$; 3) $$>0$$; 4) $$>0$$.