Упр.5.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) log_0,5 0,6; 2) log_0,3 3; 3) log_2 0,27; 4) log_п 3.

Используем свойства логарифма:

• если $$0<a<1$$ и $$0<b<1$$, то $$\log_a b>0$$;
• если $$0<a<1$$ и $$b>1$$, то $$\log_a b<0$$;
• если $$a>1$$ и $$0<b<1$$, то $$\log_a b<0$$;
• если $$a>1$$ и $$b>1$$, то $$\log_a b>0$$.

1. $$\log_{0{,}5} 0{,}6$$
   
   Так как $$0<0{,}5<1$$ и $$0<0{,}6<1$$, то $$\log_{0{,}5} 0{,}6>0$$.
2. $$\log_{0{,}3} 3$$
   
   Так как $$0<0{,}3<1$$, а $$3>1$$, то $$\log_{0{,}3} 3<0$$.
3. $$\log_2 0{,}27$$
   
   Так как $$2>1$$, а $$0<0{,}27<1$$, то $$\log_2 0{,}27<0$$.
4. $$\log_{\pi} 3$$
   
   Так как $$\pi>1$$ и $$3>1$$, то $$\log_{\pi} 3>0$$.

Ответ

1) положительное; 2) отрицательное; 3) отрицательное; 4) положительное.