Упр.5.6 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) log_a (2/3) > log_a (1/2); 2) log_a 2 < log_a v3.

Сравним аргументы логарифмов:

1. $$\log_a \frac{2}{3} > \log_a \frac{1}{2}$$

   Так как $$\frac{2}{3} > \frac{1}{2},$$ то логарифмическая функция возрастает. Значит,

   $$a > 1.$$

2. $$\log_a 2 < \log_a \sqrt{3}$$

   Так как $$2 > \sqrt{3},$$ то логарифмическая функция убывает. Значит,

   $$0 < a < 1.$$

Ответ

1) $$a > 1$$; 2) $$0 < a < 1$$.