Упр.40.1 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) P(0 < z < 2); 3) P(z < 1,3); 5) P(-1 < z < 0,8); 2) P(z > 0,5); 4) P(z > -1,64); 6) P(-1,05 < 1 < 12).

Для стандартного нормального распределения используем таблицу значений функции Лапласа и симметрию относительно нуля:

$$P(z<0)=0,5,$$
$$P(-a<z<0)=P(0<z<a).$$

1. $$P(0<z<2)\approx 0,47725 \approx 0,48.$$

2. $$P(z>0,5)=0,5-P(0<z<0,5)\approx 0,5-0,19146=0,30854\approx 0,31.$$

3. $$P(z<1,3)=0,5+P(0<z<1,3)\approx 0,5+0,40320=0,90320\approx 0,90.$$

4. $$P(z>-1,64)=0,5+P(0<z<1,64)\approx 0,5+0,44950=0,94950\approx 0,95.$$

5. $$P(-1<z<0,8)=P(0<z<1)+P(0<z<0,8)\approx 0,34134+0,28814=0,62948\approx 0,63.$$

6. $$P(-1,05<z<12)=P(-1,05<z<0)+P(0<z<12)\approx 0,35314+0,5=0,85314\approx 0,85.$$

Ответ

1) $$48\%$$; 2) $$31\%$$; 3) $$90\%$$; 4) $$95\%$$; 5) $$63\%$$; 6) $$85\%$$.