Упр.4.8 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 27; 2) 9; 3) 1/9; 4) 1/3.

1. $$729=27^2,$$
   значит
   $$\log_{27}729=\log_{27}27^2=2.$$
2. $$729=9^3,$$
   значит
   $$\log_{9}729=\log_{9}9^3=3.$$
3. $$729=\left(\frac{1}{9}\right)^{-3},$$
   значит
   $$\log_{\frac{1}{9}}729=\log_{\frac{1}{9}}\left(\frac{1}{9}\right)^{-3}=-3.$$
4. $$729=\left(\frac{1}{3}\right)^{-6},$$
   значит
   $$\log_{\frac{1}{3}}729=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{3}\right)^{-6}=-6.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$3$$; 3) $$-3$$; 4) $$-6$$.