Упр.4.5 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 1/9; 2) 1/27; 3) 3; 4) 81; 5) 1/3^(1/3); 6) 3^(1/3).

1. $$\log_{\frac13}\frac19=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^2=2$$
2. $$\log_{\frac13}\frac1{27}=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^3=3$$
3. $$\log_{\frac13}3=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{-1}=-1$$
4. $$\log_{\frac13}81=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{-4}=-4$$
5. $$\log_{\frac13}\frac1{\sqrt[3]{3}}=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{\frac13}=\frac13$$
6. $$\log_{\frac13}\sqrt[3]{3}=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{-\frac13}=-\frac13$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$3$$; 3) $$-1$$; 4) $$-4$$; 5) $$\frac13$$; 6) $$-\frac13$$.