Упр.4.48 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 4.48. Найдите log_(ab) b, если log_(ab) a=4.

Используем свойство логарифмов:

$$\log_{ab} b+\log_{ab} a=\log_{ab}(ab)=1.$$

По условию $$\log_{ab} a=4,$$ значит

$$\log_{ab} b+4=1.$$

Тогда

$$\log_{ab} b=1-4=-3.$$

Ответ

$$-3$$