Упр.4.19 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)
1) число 6 в виде логарифма по основанию 2;
2) число -1 в виде логарифма по основанию 0,4;
3) число 1/2 в виде логарифма по основанию 9;
4) число 2/7 в виде логарифма по основанию 10.
Представим число $6$ в виде логарифма по основанию $2$:
$$6=\log_2 2^6=\log_2 64.$$
Представим число $-1$ в виде логарифма по основанию $0{,}4$:
$$-1=\log_{0{,}4} 0{,}4^{-1}=\log_{0{,}4}\frac{1}{0{,}4}=\log_{0{,}4} 2{,}5.$$
Представим число $\frac{1}{2}$ в виде логарифма по основанию $9$:
$$\frac{1}{2}=\log_9 9^{1/2}=\log_9 \sqrt{9}=\log_9 3.$$
Представим число $\frac{2}{7}$ в виде логарифма по основанию $10$:
$$\frac{2}{7}=\lg 10^{2/7}=\lg \sqrt[7]{10^2}=\lg \sqrt[7]{100}.$$
Ответ
$$6=\log_2 64,\quad -1=\log_{0{,}4} 2{,}5,\quad \frac{1}{2}=\log_9 3,\quad \frac{2}{7}=\lg \sqrt[7]{100}.$$
