Упр.37.4 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) задолженность, не превышающая 2 млн руб.;
2) сумма, большая 2 млн р.;
3) сумма, меньшая 2 млн р., или даже некоторая задолженность.

Так как плотность распределения чётная, то вероятность на симметричных промежутках одинакова:

$$P(-2<t<0)=P(0<t<2)=0{,}4.$$

Тогда

$$P(-2<t<2)=P(-2<t<0)+P(0<t<2)=0{,}4+0{,}4=0{,}8.$$

1. Задолженность, не превышающая 2 млн руб., означает $$-2<t<0.$$

   $$P(-2<t<0)=0{,}4=40\%.$$

2. Сумма, большая 2 млн руб., означает $$t>2.$$

   Так как вся вероятность равна 1, а на промежутке $$-2<t<2$$ она равна $$0{,}8,$$ то

   $$P(t>2)=\frac{1-0{,}8}{2}=0{,}1=10\%.$$

3. Сумма, меньшая 2 млн руб., или даже некоторая задолженность, означает $$t<2.$$

   Тогда

   $$P(t<2)=1-P(t>2)=1-0{,}1=0{,}9=90\%.$$

Ответ

1) $$40\%$$; 2) $$10\%$$; 3) $$90\%$$.