Упр.37.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) от 2 до 3 тыс. р.;
2) больше 3 тыс. р.;
3) не больше 1,5 тыс. р.

По графику плотности видно, что на отрезке $$[1;4]$$ плотность постоянна и равна $$0{,}2$$, а на отрезке $$[4;6]$$ график — убывающая прямая, образующая треугольник с основанием $$2$$ и высотой $$0{,}2$$.

1. Вероятность выигрыша от $$2$$ до $$3$$ тыс. руб. равна площади прямоугольника:

   $$P=(3-2)\cdot 0{,}2=0{,}2=20\%.$$

2. Вероятность выигрыша больше $$3$$ тыс. руб. равна площади треугольника под графиком на отрезке $$[3;6]$$:

   $$P=\frac12\cdot(6-3)\cdot 0{,}2=0{,}3=30\%.$$

3. Вероятность выигрыша не больше $$1{,}5$$ тыс. руб. складывается из площади на отрезке $$[1;1{,}5]$$:

   $$P=\frac12\cdot(0{,}4-0{,}2)+1\cdot 0{,}2+(1{,}5-1)\cdot 0{,}2$$

   $$P=\frac12\cdot 0{,}2+0{,}2+0{,}5\cdot 0{,}2=0{,}4=40\%.$$

Ответ

1) $$20\%$$; 2) $$30\%$$; 3) $$40\%$$.