Упр.36.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 36.3. Монету бросают n раз. Пусть х — количество выпавших при этом гербов, у — количество выпавших чисел. Найдите коэффициент корреляции между случайными величинами х и у.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — количество выпавших гербов, а $$y$$ — количество выпавших чисел. Тогда при $$n$$ бросках монеты

$$x+y=n,$$

то есть

$$y=n-x.$$

Следовательно, случайная величина $$y$$ линейно выражается через $$x$$:

$$y=(-1)\cdot x+n.$$

Если одна случайная величина является линейной функцией другой с отрицательным коэффициентом, то коэффициент корреляции равен $$-1$$.

Значит,

$$r_{xy}=-1.$$