Упр.32.1 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) xy; 2) (2+x)(1-3y).

Так как случайные величины $$x$$ и $$y$$ независимы, то математическое ожидание произведения равно произведению математических ожиданий:

$$M(xy)=M(x)\cdot M(y).$$

Тогда

$$M(xy)=5\cdot(-2)=-10.$$

Для второй величины используем линейность математического ожидания и независимость:

$$M\bigl((2+x)(1-3y)\bigr)=M(2+x)\cdot M(1-3y).$$

Вычислим каждое ожидание:

$$M(2+x)=2+M(x)=2+5=7,$$

$$M(1-3y)=1-3M(y)=1-3\cdot(-2)=1+6=7.$$

Следовательно,

$$M\bigl((2+x)(1-3y)\bigr)=7\cdot 7=49.$$

Ответ

1) $$-10$$; 2) $$49$$.