Упр.29.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 29.3. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,9. Опыт состоит в том, что стрелок стреляет до тех пор, пока не попадёт в мишень. Найдите вероятность того, что ему придётся стрелять 5 раз.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $$p=0{,}9,$$ тогда вероятность промаха:

$$q=1-p=1-0{,}9=0{,}1.$$

Чтобы стрелку пришлось стрелять ровно 5 раз, он должен промахнуться 4 раза подряд и попасть на 5-м выстреле. Тогда

$$P= q^4 \cdot p = 0{,}1^4 \cdot 0{,}9.$$

Ответ

$$0{,}9\cdot 0{,}1^4$$