Упр.29.1 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 29.1. Монету подбрасывают 3 раза. Найдите вероятность того, что первый герб выпадет при третьем подбрасывании.

Обозначим вероятность выпадения герба за $$p=\frac{1}{2},$$ а решки — за $$q=1-p=\frac{1}{2}.$$

Чтобы первый герб выпал только при третьем подбрасывании, нужно, чтобы в первых двух бросках выпала решка, а в третьем — герб:

$$P=q^2\cdot p=\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}.$$

Ответ

$$\frac{1}{8}$$