Упр.28.99 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.99. Известно, что x-1/x=6. Найдите значение выражения x^2+1/x^2.

Используем формулу:

$$x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2.$$

По условию $$x-\frac{1}{x}=6,$$ значит

$$x^2+\frac{1}{x^2}=6^2+2=36+2=38.$$

Ответ

38.