Упр.28.92 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) Составьте частотную таблицу.
2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.
3) Постройте соответствующую гистограмму.

Составим таблицу частот для значений выборки.

Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{1\cdot 3+2\cdot 2+3\cdot 6+4\cdot 9+5\cdot 3+8\cdot 1}{24}$$

$$\overline{x}=\frac{3+4+18+36+15+8}{24}=\frac{84}{24}=\frac{7}{2}=3,5.$$

Мода выборки — значение, встречающееся чаще всего. Здесь это число $$4$$.

Для гистограммы по оси абсцисс откладываем значения $$1,2,3,4,5,8$$, а по оси ординат — соответствующие частоты $$3,2,6,9,3,1$$. Высоты столбцов равны этим частотам.

Ответ

1) Частоты: $$1\!-\!3,\ 2\!-\!2,\ 3\!-\!6,\ 4\!-\!9,\ 5\!-\!3,\ 8\!-\!1.$$
Относительные частоты: $$12,5\%,\ 8,3\%,\ 25\%,\ 37,5\%,\ 12,5\%,\ 4,2\%.$$

2) $$\overline{x}=3,5,$$ мода $$4.$$

3) Гистограмма частот построена по данным таблицы.