Упр.28.91 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.91. В течение первых десяти дней мая температура воздуха в 6 ч утра была такой: 16°; 14°; 12°; 16°; 15°; 15°; 13°; 15°; 17°; 14°. Найдите меры центральной тенденции полученной совокупности данных. Заполните частотную таблицу.

Упорядочим данные температуры:

$$12^\circ,\ 13^\circ,\ 14^\circ,\ 14^\circ,\ 15^\circ,\ 15^\circ,\ 15^\circ,\ 16^\circ,\ 16^\circ,\ 17^\circ.$$

Найдём среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{12+13+14+14+15+15+15+16+16+17}{10}=\frac{147}{10}=14{,}7.$$

Мода — значение, которое встречается чаще всего: $$Mo=15^\circ.$$

Медиана — среднее арифметическое 5-го и 6-го элементов упорядоченного ряда:

$$Me=\frac{15+15}{2}=15^\circ.$$

Размах:

$$R=17-12=5^\circ.$$

Составим частотную таблицу. Для каждого значения температуры подсчитаем, сколько раз оно встречается, и найдём относительную частоту.

Ответ

$$\overline{x}=14{,}7,\quad Mo=15^\circ,\quad Me=15^\circ,\quad R=5^\circ.$$

Частоты: $$1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 2,\ 1.$$ Относительные частоты: $$0{,}1,\ 0{,}1,\ 0{,}2,\ 0{,}3,\ 0{,}2,\ 0{,}1.$$