Упр.28.8 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) ЗЗ^3+3 числу 10; 2) 10^10+5 числу 3?

1) Проверим делимость суммы $$33^3+3$$ на $$10$$:

$$33^3=35937,$$
$$33^3+3=35937+3=35940.$$

Число $$35940$$ оканчивается на $$0$$, значит, оно делится на $$10$$.

Да.

2) Проверим делимость суммы $$10^{10}+5$$ на $$3$$:

$$10^{10}=10000000000,$$
$$10^{10}+5=10000000005.$$

Сумма цифр числа $$10000000005$$ равна

$$1+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+5=6,$$

а число $$6$$ делится на $$3$$, значит, и само число $$10000000005$$ делится на $$3$$.

Да.

Ответ

1) да; 2) да.