Упр.28.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.7. Может ли произведение нескольких простых чисел заканчиваться цифрой 0? Цифрой 5?

1) Произведение нескольких простых чисел может оканчиваться цифрой $$0$$, если среди этих простых чисел есть $$2$$ и $$5$$. Тогда произведение делится на $$10$$:

$$2 \cdot 5 \cdot a \cdot b \cdot \ldots = \ldots 0.$$

Значит, может.

2) Произведение нескольких простых чисел может оканчиваться цифрой $$5$$, если среди множителей есть число $$5$$, а остальные простые числа не дают в произведении множитель $$2$$. Например:

$$5 \cdot a \cdot b \cdot \ldots = \ldots 5.$$

Значит, может.

Ответ

1) Да. 2) Да.