Упр.28.69 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.69. Сколько килограммов 30-процентного и сколько килограммов 40-процентного сплавов меди надо взять, чтобы получить 50 кг 36-процентного сплава?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ кг — масса 30-процентного сплава, тогда $$50-x$$ кг — масса 40-процентного сплава.

Составим уравнение по количеству меди в смеси:

$$0{,}3x+0{,}4(50-x)=0{,}36\cdot 50$$

$$0{,}3x+20-0{,}4x=18$$

$$-0{,}1x=-2$$

$$x=20$$

Тогда

$$50-x=50-20=30$$

Значит, нужно взять 20 кг 30-процентного сплава и 30 кг 40-процентного сплава.