Упр.28.67 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.67. Вкладчик положил в банк 120 000 р. на два разных счёта. По первому из них банк выплачивает 5 % годовых, а по второму — 7 % годовых. Через год вкладчик полупил по 5-процентному вкладу на 2400 р. процентных денег больше, чем по второму. Сколько рублей он положил на каждый счёт?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ рублей вкладчик положил на первый счёт под $$5\%$$ годовых. Тогда на второй счёт он положил $$120000-x$$ рублей.

За год процентные деньги составят:

по первому счёту: $$0{,}05x$$;

по второму счёту: $$0{,}07(120000-x)$$.

По условию, по первому вкладу он получил на $$2400$$ рублей больше, чем по второму:

$$0{,}05x=0{,}07(120000-x)+2400$$

Решим уравнение:

$$0{,}05x=8400-0{,}07x+2400$$

$$0{,}05x=10800-0{,}07x$$

$$0{,}12x=10800$$

$$x=90000$$