Упр.28.60 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.60. Шесть одинаковых экскаваторов, работая вместе, вырыли котлован за 18 ч. За сколько часов 4 таких экскаватора, работая вместе, выроют два таких котлована?

Шесть экскаваторов вырыли один котлован за $$18$$ ч. Тогда на два таких котлована потребуется вдвое больше времени:

$$18 \cdot 2 = 36 \text{ ч}.$$

Производительность четырёх экскаваторов по сравнению с шестью составляет:

$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Значит, время работы увеличится в обратное число раз:

$$36 \cdot \frac{6}{4}=36 \cdot \frac{3}{2}=54 \text{ ч}.$$

Ответ

$$54 \text{ ч}$$