Упр.28.50 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.50. Какое множество является пересечением множеств A и В, если A — множество ромбов, В — множество вписанных четырёхугольников?

Пусть A — множество ромбов, а B — множество вписанных четырёхугольников.

Ромб имеет все стороны равными, а его противоположные углы равны.

Для вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна $$180^\circ$$. Если ромб является вписанным четырёхугольником, то его противоположные углы одновременно равны и в сумме дают $$180^\circ$$. Значит, каждый угол ромба равен $$90^\circ$$.

Следовательно, такой ромб является квадратом.

Ответ

Квадрат.