Упр.28.49 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.49. Какое множество является пересечением множеств A и В, если A — множество прямоугольников, В — множество описанных четырёхугольников?

Подробный ответ

Множество A — это множество прямоугольников. У прямоугольника все углы равны $$90^\circ$$, а противоположные стороны попарно равны.

Множество B — это множество описанных четырёхугольников. Для такого четырёхугольника выполняется условие $$a+c=b+d$$.

Фигура, которая одновременно является и прямоугольником, и описанным четырёхугольником, должна иметь все стороны равными, то есть быть квадратом.