Упр.28.47 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) A — множество делителей числа 36, В — множество чисел, кратных числу 6;
2) A — множество однозначных чисел, В — множество составных чисел;
3) A — множество чётных чисел, В — множество простых чисел;
4) A — множество однозначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 10;
5) A — множество простых чисел, В — множество составных чисел.

1. $$A=\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\}, \quad B=\{6;12;18;24;30;36;42;\dots\}$$

   Общие элементы множеств:

   $$A \cap B=\{6;12;18;36\}$$

2. $$A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}, \quad B=\{4;6;8;9;10;12;14;15;\dots\}$$

   Общие элементы множеств:

   $$A \cap B=\{4;6;8;9\}$$

3. $$A=\{2;4;6;8;10;12;14;\dots\}, \quad B=\{2;3;5;7;11;13;17;19;\dots\}$$

   Общий элемент только один:

   $$A \cap B=\{2\}$$

4. $$A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}, \quad B=\{0;10;20;30;40;50;60;\dots\}$$

   Общий элемент:

   $$A \cap B=\{0\}$$

5. $$A=\{2;3;5;7;11;13;17;19;\dots\}, \quad B=\{4;6;8;9;10;12;14;15;\dots\}$$

   Простое число не может быть составным, значит общих элементов нет:

   $$A \cap B=\varnothing$$

Ответ

1) $$\{6;12;18;36\}$$; 2) $$\{4;6;8;9\}$$; 3) $$\{2\}$$; 4) $$\{0\}$$; 5) $$\varnothing$$.