Упр.28.44 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.44. Одна бригада может выполнить заказ за 8 дней, а другая — за 12 дней. Сначала первая бригада работала 2 дня, а затем её сменила вторая. За сколько дней был выполнен заказ?

Пусть заказ был выполнен за $$x$$ дней.

Тогда первая бригада выполняет за день $$\frac{1}{8}$$ заказа, а вторая — $$\frac{1}{12}$$ заказа.

За первые 2 дня первая бригада выполнила $$2 \cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{4}$$ заказа. Оставшуюся часть выполняла вторая бригада за $$x-2$$ дней.

Составим уравнение:

$$
\frac{1}{4}+\frac{x-2}{12}=1
$$

Умножим обе части на 12:

$$
3+x-2=12
$$

$$
x+1=12
$$

$$
x=11
$$

Ответ

11 дней.