Упр.28.43 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.43. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 10 ч. За сколько часов её может выполнить самостоятельно другой рабочий?

Пусть второй рабочий может выполнить всю работу самостоятельно за $$x$$ ч. Тогда производительность первого рабочего равна $$\frac{1}{10}$$ работы в час, а второго — $$\frac{1}{x}$$ работы в час.

Вместе они выполняют работу за 6 ч, значит, их общая производительность равна $$\frac{1}{6}$$:

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$$

Умножим обе части уравнения на $$30x$$:

$$3x+30=5x$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Следовательно, второй рабочий выполнит работу самостоятельно за 15 часов.

Ответ

15 ч.