Упр.28.39 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.39. Одна швея может выполнить некоторый заказ за 2 ч, а другая — за 3 ч. Хватит ли им 1 ч, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?

Пусть весь заказ равен $$1$$. Тогда первая швея выполняет за час $$\frac{1}{2}$$ заказа, а вторая — $$\frac{1}{3}$$ заказа.

За 1 час, работая вместе, они выполнят:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}.$$

Так как $$\frac{5}{6}<1,$$ то за 1 час заказ полностью не будет выполнен.

Ответ

Нет, им не хватит 1 часа.