Упр.28.387 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.387. Известно, что для функции f и для любого числа х из промежутка [а; b] выполняется неравенство f'(x) < 0. Сравните f(а) и f(b).

Если для всех $$x \in [a;b]$$ выполняется $$f'(x) < 0$$, то функция $$f(x)$$ убывает на этом промежутке.

Значит, при $$a < b$$ значение функции в левой границе промежутка больше, чем в правой:

$$f(a) > f(b).$$

Ответ

$$f(a) > f(b).$$