Упр.28.384 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.384. На рисунке 28.17 изображён график функции y=f(x). Расположите в порядке возрастания числа f'(-2), f'(1) и f'(2).

По графику определим знак производной в указанных точках:

• при $$x=-2$$ функция возрастает, значит $$f'(-2)>0$$;
• при $$x=1$$ функция убывает, значит $$f'(1)<0$$;
• при $$x=2$$ касательная горизонтальна, значит $$f'(2)=0$$.

Тогда в порядке возрастания получаем:

$$f'(1)<f'(2)<f'(-2).$$

Ответ

$$f'(1),\ f'(2),\ f'(-2)$$