Упр.28.375 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.375. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t)=3t^2-12t+18 (время t измеряется в секундах, перемещение s — в метрах). Через сколько секунд после начала движения точка остановится?

Точка остановится в тот момент, когда её скорость равна нулю. Найдём производную функции перемещения:

$$s(t)=3t^2-12t+18$$

$$s'(t)=6t-12$$

Приравняем скорость к нулю:

$$6t-12=0$$

$$6t=12$$

$$t=2$$

Значит, через 2 секунды после начала движения точка остановится.

Ответ

$$2\text{ с}$$