Упр.28.360 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.360. На рисунке 28.15 изображён график убывающей функции y=f(x), определённой на множестве действительных чисел. Сколько корней имеет уравнение f(x)=log_4 x?

Функция $$y=f(x)$$ убывает на множестве всех действительных чисел, а функция $$y=\log_4 x$$ возрастает при $$x>0$$.

Рассмотрим уравнение как точки пересечения графиков убывающей и возрастающей функций. Такая ситуация возможна только в одной точке, значит, уравнение имеет единственный корень.

Ответ

1