Упр.28.304 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.304. Сколько корней имеет уравнение sin(x)=x/(10п)?

Рассмотрим уравнение

$$\sin x=\frac{x}{10\pi}.$$

Построим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=\frac{x}{10\pi}.$$

Прямая $$y=\frac{x}{10\pi}$$ проходит через начало координат и имеет небольшой положительный наклон. График $$y=\sin x$$ — синусоида с амплитудой $$1$$.

Точки пересечения графиков соответствуют корням уравнения. По графику видно, что таких точек 19.

Ответ

19