Упр.28.302 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

1) y=sin(x)+1; 4) y=cos(x/3);
2) y=cos(x+п/6); 5) y=2sin(x-п/4)-1;
3) y=1,5sin(x); 6) y=(-1/2)cos(x+п/3)+2.

Подробный ответ

$$y=\sin x+1$$
График функции $$y=\sin x$$ нужно перенести на 1 единицу вверх.
$$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$
График функции $$y=\cos x$$ нужно перенести на $$\frac{\pi}{6}$$ единиц влево.
$$y=1{,}5\sin x$$
График функции $$y=\sin x$$ нужно растянуть в $$1{,}5$$ раза от оси абсцисс.
$$y=\cos\frac{x}{3}$$
График функции $$y=\cos x$$ нужно растянуть в 3 раза от оси ординат.
$$y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1$$
График функции $$y=\sin x$$ нужно:
- перенести на $$\frac{\pi}{4}$$ единиц вправо;
- растянуть в 2 раза от оси абсцисс;
- перенести на 1 единицу вниз.
$$y=-\frac12\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2$$
График функции $$y=\cos x$$ нужно:
- отразить относительно оси абсцисс;
- перенести на $$\frac{\pi}{3}$$ единиц влево;
- сжать в 2 раза к оси абсцисс;
- перенести на 2 единицы вверх.