Упр.28.30 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.30. Расстояние между двумя городами легковой автомобиль проезжает за 5 ч, а грузовой — за 8 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5 ч?

Подробный ответ

Пусть расстояние между городами равно $$1$$. Тогда скорость легкового автомобиля равна $$\frac{1}{5}$$ расстояния в час, а грузового — $$\frac{1}{8}$$ расстояния в час.

За $$3$$ ч легковой автомобиль проедет

$$S_1=\frac{1}{5}\cdot 3=\frac{3}{5}.$$

За $$5$$ ч грузовой автомобиль проедет

$$S_2=\frac{1}{8}\cdot 5=\frac{5}{8}.$$

Сравним:

$$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}, \qquad \frac{5}{8}=\frac{25}{40}.$$

Так как $$\frac{25}{40}>\frac{24}{40},$$ то $$S_2>S_1$$.