Упр.28.299 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(102°)cos(350°); 4) cos(142°)/sin(72°);
2) sin(134°)cos(131°); 5) sin(112°)cos(-128°)tg(198°);
3) sin(157°)/cos(256°); 6) sin(-245°)tg(183°)ctg(-190°).

1. $$\sin 102^\circ \cos 350^\circ$$

   $$\sin 102^\circ > 0,\quad \cos 350^\circ > 0$$

   Произведение положительных чисел положительно, значит

   $$\sin 102^\circ \cos 350^\circ > 0.$$

2. $$\sin 134^\circ \cos 131^\circ$$

   $$\sin 134^\circ > 0,\quad \cos 131^\circ < 0$$

   Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно, значит

   $$\sin 134^\circ \cos 131^\circ < 0.$$

3. $$\frac{\sin 157^\circ}{\cos 256^\circ}$$

   $$\sin 157^\circ > 0,\quad \cos 256^\circ < 0$$

   Частное положительного и отрицательного чисел отрицательно, значит

   $$\frac{\sin 157^\circ}{\cos 256^\circ} < 0.$$

4. $$\frac{\cos 142^\circ}{\sin 72^\circ}$$

   $$\cos 142^\circ < 0,\quad \sin 72^\circ > 0$$

   Частное отрицательного и положительного чисел отрицательно, значит

   $$\frac{\cos 142^\circ}{\sin 72^\circ} < 0.$$

5. $$\sin 112^\circ \cos(-128^\circ)\tg 198^\circ$$

   $$\sin 112^\circ > 0,\quad \cos(-128^\circ)=\cos 128^\circ < 0,\quad \tg 198^\circ > 0$$

   Произведение положительного, отрицательного и положительного чисел отрицательно, значит

   $$\sin 112^\circ \cos(-128^\circ)\tg 198^\circ < 0.$$

6. $$\sin(-245^\circ)\tg 183^\circ \ctg(-190^\circ)$$

   $$\sin(-245^\circ)=\sin 115^\circ > 0,\quad \tg 183^\circ > 0,\quad \ctg(-190^\circ)=\ctg 170^\circ < 0$$

   Произведение положительного, положительного и отрицательного чисел отрицательно, значит

   $$\sin(-245^\circ)\tg 183^\circ \ctg(-190^\circ) < 0.$$

Ответ

1) $$>0$$; 2) $$<0$$; 3) $$<0$$; 4) $$<0$$; 5) $$<0$$; 6) $$<0$$.