Упр.28.287 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) b_1=108, b_4=32; 2) b_2=6, b_4=30.

1. Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}$$ имеем:

   $$b_4=b_1q^3.$$

   Подставим данные:

   $$32=108q^3,$$

   $$q^3=\frac{32}{108}=\frac{8}{27}.$$

   Тогда

   $$q=\sqrt[3]{\frac{8}{27}}=\frac{2}{3}.$$

2. Используем формулу $$b_n=b_1q^{n-1}$$:

   $$b_2=b_1q,\qquad b_4=b_1q^3.$$

   Разделим второе равенство на первое:

   $$\frac{b_4}{b_2}=q^2.$$

   Подставим значения:

   $$\frac{30}{6}=q^2,$$

   $$q^2=5,$$

   $$q=\pm\sqrt{5}.$$

Ответ

1) $$\frac{2}{3}$$; 2) $$\pm\sqrt{5}$$.