Упр.28.286 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.286. Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных числу 8.

Двузначные числа, кратные $8$, образуют арифметическую прогрессию:

$$16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48,\ 56,\ 64,\ 72,\ 80,\ 88,\ 96.$$

Найдём сумму её членов по формуле суммы арифметической прогрессии:

$$S=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n.$$

Здесь $a_1=16$, $a_n=96$, $n=11$. Тогда

$$S=\frac{16+96}{2}\cdot 11=\frac{112}{2}\cdot 11=56\cdot 11=616.$$

Ответ

616