Упр.28.285 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.285. Вычислите сумму первых пятнадцати чётных натуральных чисел.

Первые пятнадцать чётных натуральных чисел образуют арифметическую прогрессию:

$$a_1=2,\quad d=2,\quad n=15.$$

Найдём пятнадцатый член:

$$a_{15}=a_1+14d=2+14\cdot 2=30.$$

Сумма первых $15$ членов арифметической прогрессии:

$$S_{15}=\frac{a_1+a_{15}}{2}\cdot 15=\frac{2+30}{2}\cdot 15=16\cdot 15=240.$$

Ответ

$$240$$