Упр.28.275 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.275. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=-30, d=1,2.

Общий член арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

Подставим данные:

$$a_n=-30+1{,}2(n-1)$$

Упростим:

$$a_n=-30+1{,}2n-1{,}2=1{,}2n-31{,}2$$

Найдём, при каких значениях $n$ члены прогрессии отрицательны:

$$1{,}2n-31{,}2<0$$

$$1{,}2n<31{,}2$$

$$n<26$$

Так как $n$ — натуральное число, то отрицательными будут члены с номерами от $1$ до $25$.

Ответ

25