Упр.28.274 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.274. Дана арифметическая прогрессия 4,9; 4,5; 4,1; … . Начиная с какого номера её члены будут отрицательными?

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=4{,}5-4{,}9=-0{,}4.$$

Формула $n$-го члена:

$$a_n=a_1+d(n-1)=4{,}9-0{,}4(n-1)=5{,}3-0{,}4n.$$

Найдём, при каких $n$ члены прогрессии станут отрицательными:

$$5{,}3-0{,}4n<0$$

$$0{,}4n>5{,}3$$

$$n>13{,}25.$$

Так как номер члена прогрессии — целое число, то отрицательными будут члены, начиная с $14$-го.

Ответ

$$14$$