Упр.28.270 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) x_1=17, x_9=-7; 2) x_5=-3, x_14=42.

1. Для арифметической прогрессии $$x_n=x_1+(n-1)d$$.

   Тогда

   $$x_9=x_1+8d.$$

   Подставим данные:

   $$17+8d=-7$$

   $$8d=-24$$

   $$d=-3.$$

2. Запишем члены прогрессии через $$x_1$$ и $$d$$:

   $$x_5=x_1+4d,\qquad x_{14}=x_1+13d.$$

   Вычтем первое равенство из второго:

   $$x_{14}-x_5=9d.$$

   Подставим значения:

   $$42-(-3)=9d$$

   $$45=9d$$

   $$d=5.$$

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$5$$.