Упр.28.21 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.21. Сумма пяти натуральных чисел равна 200. Может ли последняя цифра их произведения быть равной 7?

Если последняя цифра произведения пяти натуральных чисел равна $$7$$, то само произведение — нечётное число. Значит, каждое из пяти чисел должно быть нечётным.

Но сумма пяти нечётных чисел всегда нечётна, а по условию она равна $$200$$, то есть числу чётному.

Получаем противоречие. Следовательно, последняя цифра произведения не может быть равна $$7$$.

Ответ

Нет.