Упр.28.192 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.192. Известно, что v(24-a)-v(10-a)=2. Найдите значение выражения v(24-a)+v(10-a).

Обозначим:

$$x=\sqrt{24-a}, \quad y=\sqrt{10-a}.$$

Тогда по условию

$$x-y=2.$$

Нужно найти сумму $$x+y$$. Используем формулу разности квадратов:

$$
(x-y)(x+y)=x^2-y^2.
$$

Подставим известные значения:

$$
2(x+y)=(24-a)-(10-a)=24-10=14.
$$

Отсюда

$$
x+y=7.
$$

Следовательно,

$$
\sqrt{24-a}+\sqrt{10-a}=7.
$$

Ответ

$$7$$