Упр.28.190 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) v(x-1)^2-va^2, если 0 < a < 1; 2) v(a+1)^2-va^2, если a < -1.

1) $$\sqrt{(a-1)^2}-\sqrt{a^2}=|a-1|-|a|.$$

Так как $$0<a<1,$$ то $$|a-1|=1-a,$$ а $$|a|=a.$$ Тогда

$$|a-1|-|a|=(1-a)-a=1-2a.$$

2) $$\sqrt{(a+1)^2}-\sqrt{a^2}=|a+1|-|a|.$$

Так как $$a<-1,$$ то $$|a+1|=-(a+1),$$ а $$|a|=-a.$$ Тогда

$$|a+1|-|a|=-(a+1)-(-a)=-1.$$

Ответ

1) $$1-2a$$; 2) $$-1$$.