Упр.28.155 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.155. Оцените периметр и площадь квадрата со стороной х см, если 10 < x < 13.

Пусть сторона квадрата равна $$x$$ см, где $$10<x<13$$.

Периметр квадрата:

$$P=4x.$$

Умножим неравенство $$10<x<13$$ на положительное число $$4$$:

$$40<4x<52.$$

Значит,

$$40<P<52.$$

Площадь квадрата:

$$S=x^2.$$

Так как $$x>0$$, возведём неравенство $$10<x<13$$ в квадрат:

$$100<x^2<169.$$

Следовательно,

$$100<S<169.$$

Ответ

$$40<P<52,\quad 100<S<169.$$