Упр.28.154 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.154. Оцените длину средней линии трапеции с основаниями х см и у см, если 8 < x < 12, 7 < y < 14.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$l=\frac{x+y}{2}.$$

Так как $$8<x<12$$ и $$7<y<14,$$ то складываем неравенства:

$$8+7<x+y<12+14.$$

Получаем:

$$15<x+y<26.$$

Делим все части неравенства на $$2$$:

$$\frac{15}{2}<\frac{x+y}{2}<\frac{26}{2}.$$

Следовательно,

$$7{,}5<l<13.$$

Ответ

$$7{,}5<l<13,$$ то есть от $$7{,}5$$ см до $$13$$ см.