Упр.28.1 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 28.1. Неполное частное при делении двух двузначных чисел равно 9, а остаток — 8. Чему равно делимое?

Пусть делитель равен $$n$$, тогда делимое можно записать так:

$$m=9n+8.$$

Так как оба числа двузначные, то $$n$$ — двузначное число, а $$m$$ тоже должно быть двузначным.

Проверим возможные значения $$n$$:

$$n=10 \Rightarrow m=9\cdot 10+8=98.$$

$$n=11 \Rightarrow m=9\cdot 11+8=107,$$

но это уже трёхзначное число.

Значит, подходит только $$m=98$$.

Ответ: 98.