Упр.24.4 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 24.4. О случайной величине х известно, что M(х)=-3, o(х)=1. Найдите математическое ожидание случайной величины y=x^2.

Используем формулу связи математического ожидания, дисперсии и второго момента:

$$D(x)=M(x^2)-\bigl(M(x)\bigr)^2.$$

По условию $$M(x)=-3$$, $$\sigma(x)=1$$, значит

$$D(x)=\sigma^2(x)=1^2=1.$$

Тогда

$$1=M(x^2)-(-3)^2,$$

$$M(x^2)=1+9=10.$$

Ответ

$$10$$